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5. 離線式反激式變換器的系統(tǒng)設(shè)計

本節(jié)將討論離線式反激變換器的電路元件參數(shù)選取和變壓器設(shè)計，重點介紹變壓器的設(shè)計。

5.1 保險絲和負溫度系數(shù)熱敏電阻

反激式變換器的輸入端通常串聯(lián)保險絲盒一個標稱阻值幾歐到幾十歐的負溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)，保險絲的作用顯而易見，在電路出現(xiàn)短路或者過流時，為整個電路提供最 后一道保護屏障。負溫度系數(shù)熱敏電阻則在電路啟動時起到了減小浪涌電流的作用。當輸入 端接通電源時，對于沒有 PFC 功能的電路，輸入濾波大電容將造成輸入端出現(xiàn)大的浪涌電 流，接入 NTC 后，由于啟動瞬間 NTC 溫度較低，阻值較大，有效抑制了浪涌電流。隨著電 源的工作，NTC 流過電流發(fā)熱，阻值減小，NTC 造成的線電壓損耗也隨之降低。

由于保險絲和熱敏電阻都屬于阻性元件所以選取時根據(jù)有效值電流計算。例如圖七所 示的電路中，輸出 5V/2A，預(yù)估效率 75%，我們首先計算出電源輸入端的最大有效值電流：

那么，我們選擇保險絲的時候，要求額定電流大于這個值，考慮到浪涌電流對保險絲壽命的 影響，我們通常選擇額定電流比這個值大數(shù)倍的保險絲。另外需要注意的是保險絲的額定電壓，如果選擇的保險絲額定電壓低于電源最高輸入電壓，可能造成保險絲的兩極之間出現(xiàn)拉 弧現(xiàn)象。例如圖六中選擇了 1A/250V 的保險絲。

對于熱敏電阻，我們首先需要了解穩(wěn)定情況下的阻值，然后根據(jù)阻值和最大有效值電 流得出電阻上的功耗，最后選取額定功率大于計算值的電阻。對于小功率的開關(guān)電源，通常 省去了熱敏電阻。

5.2 共模電感和安規(guī) X 電容的選取

共模電感和安規(guī) X 電容一起組成了共模濾波器。在開關(guān)電源中，這兩者的參數(shù)相對變化較小。對于共模濾波器電感，電感量在幾 mH 到幾十 mH，一般情況下，功率越大時，共模 電感的電感量越小。安規(guī) X 電容恰恰相反，功率越大時，該電容的容量通常越大。安規(guī) Y 電容的容量一般在 100nF 到幾百 nF。

共模電感和安規(guī) X 電容的具體參數(shù)很難通過公式計算，通常應(yīng)用中，依據(jù)經(jīng)驗值大概 確定電感量和電容量的大小，然后在測試者對參數(shù)調(diào)整。共模電感選取的另一個要點是保證 輸入電流不會導致磁芯的飽和。對于成品化的共模電感，可以提供輸入功率等參數(shù)進行選購。 

5.3 輸入整流二極管的選擇

市電輸入一般為 50Hz 或 60Hz 的工頻信號，輸入整流二極管一般為高壓 PiN 二極管， 因此二極管的功耗主要是導通損耗。導通損耗等于二極管的正向壓降與正向平均電流的乘積，對于交流正弦輸入和全橋整流的應(yīng)用，平均二極管電流等于有效值電流乘以正弦因子， 計算公式如下：

所以理論上計算得到所需的二極管最大整流電流只需大于 75mA。但是考慮到額定電流 更大的二極管發(fā)熱更低，并且在大的輸入濾波電容作用下，流過整流二極管的電流波形為尖 脈沖，為了增加二極管的壽命和可靠性，通常選擇額定電流遠大于計算所得到的最大平均電 流。整流二極管的另一個重要參數(shù)是最大反向工作電壓，橋式整流中，二極管承受的最大反 向電壓即市電輸入最高電壓。在實際應(yīng)用中，為了安全起見，一般選擇最大方向工作電壓為 市電最高輸入電壓 2 倍的二極管。圖七所示的電路中選取了 1A/600V 的整流橋。

5.4 輸入濾波電容的選取 

輸入濾波電容使整流后的半正弦信號變?yōu)橄鄬ζ教沟闹绷麟?，電容量的大小決定了直流的平坦度。假設(shè)充放電階段電容上的電壓都是線性變化的，我們可以得到圖九所示的波形。 一個周期內(nèi)，在 AB 段，市電通過整流二極管向電容充電，電容上的電壓上升，在 BC 段， 電容向后級負載放電，電容上的電壓下降。電容上的電壓周期性地波動，周期為工頻周期的 一半。

圖九 電容上的直流電壓波形 輸入濾波電容上的電壓即變換器的輸入電壓，為了較為準確地得到變換器輸入直流電壓 的范圍，我們需要計算電容上電壓的波動值。我們假設(shè)一個周期內(nèi)電容的充電時間為 Tch， 并且規(guī)定充電時間占周期時長的百分比 Dch，根據(jù)經(jīng)驗，Dch 一般取 0.2 到 0.3，我們得到如下的計算過程：

其中，I 表示電容后接負載的平均電流，在電容上電壓波動不大的情況下，我們通過下 式估算：

其中 Pin 為反激變換器的輸入功率，等于輸出功率與系統(tǒng)效率的比值。最后我們得到電 容上電壓波動范圍計算式如下：

其中 fin 表示工頻頻率，50 或 60Hz，η為系統(tǒng)的效率。從上面的計算可以看出，變換器 輸入直流電壓的波動正比于輸入功率，反比于輸入電容容量。對于離線式反激式變換器，一 般按照每 W 輸出功率 2—3μF 選取輸入濾波電容。在確定輸入濾波電容容量后，就可以得 到變換器的輸入直流電壓范圍。例如，對于圖七所示電路，輸入 85V—265V 交流市電，預(yù) 估效率為 0.75，取 Dch=0.2，得到如下計算結(jié)果：

5.5 變壓器的設(shè)計

變壓器是開關(guān)電源設(shè)計中的難點和重點，變壓器參數(shù)是否合適對整個電源的效率、紋波、輻射等方面有重要影響。反激式變換器的變壓器實際是一個耦合電感，它傳遞的是電流信號， 因此匝比和輸出電壓沒有直接關(guān)系，但是匝比會影響初級開關(guān)管和次級輸出二極管的電壓電 流應(yīng)力。

如果不考慮漏感尖峰電壓，那么關(guān)斷期間開關(guān)管承受的最大電壓等于輸入最大直流電 壓加上次級反射電壓，輸出電壓一定時，變壓器匝比越大，反射電壓越高。另一方面，開關(guān) 閉合導通期間，次級輸出二極管承受的反向電壓為初級反射電壓加上輸出電壓，變壓器匝比 越大，初級反射電壓越高，二極管承受的反向電壓也就越高。所以匝比的選取需要綜合考慮 開關(guān)管和輸出二極管的電壓應(yīng)力。

5.5.1 確定最大占空比

在實際應(yīng)用中，初級開關(guān)管的耐壓通常是比較固定的，而次級輸出二極管的選擇則可以比較靈活，所以我們在下面的設(shè)計過程中從開關(guān)管的電壓應(yīng)力這一角度考慮。 考慮輸入電壓最小時，對應(yīng)最大的占空比，從第二節(jié)占空比的關(guān)系式可以得出次級反

射電壓與占空比存在如下關(guān)系：

前面提到過，一般限定最大占空比不超過 0.5，在這里我們?nèi)?0.45(這是計算時最常用 的值)的話，得到圖七所示電路中初級反射電壓為：

不考慮漏感尖峰時開關(guān)管的電壓應(yīng)力為：

圖六所示電路中 RM6203 內(nèi)部開關(guān)管的耐壓為 700V，所以余量是比較充足的。通常情 況下，我們?yōu)殚_關(guān)管的耐壓流出 20%左右的余量，例如耐壓 600V 的開關(guān)管，一般將電壓應(yīng) 力控制在 480V 左右。留有的余量過小，將會導致尖峰抑制電路的設(shè)計變得非常困難。如果 求出的電壓應(yīng)力過大，就應(yīng)該通過減小最大占空比重新計算。

5.5.2 確定變壓器初級電感量

前面提到，反激式變換器的變壓器可以看做是耦合電感，初級電感量是變壓器最為重要的參數(shù)之一，它直接影響電流紋波和變換器的工作模式。 根據(jù)第一節(jié)的關(guān)系式，初級電感量滿足如下關(guān)系：

其中 fsw 為開關(guān)頻率。而電感中變化的電流與電感平均電流之間有如下關(guān)系：

圖十一 初級電感電流波形圖

如圖十一重新給出初級電感電流波形，如果一個周期中開關(guān)閉合期間，全部輸入能量存儲在初級電感中，那么輸入功率可以按如下關(guān)系求得：

由上面三個式子綜合得出初級電感量可以通過如下關(guān)系式求得：

前面提到過，對于最大輸出功率時對應(yīng)連續(xù)工作模式的反激式變換器，KRF 取在 0 到 1 之間，而在實際應(yīng)用中，對于 85-265VAC 輸入的應(yīng)用，KRF 通常在 0.3-0.6 之間選取，取 值越大，電流紋波越大。

仍然以圖七中電路為例，取 KRF=0.4，計算得到初級電感量如下：

其中 RM6203 的開關(guān)頻率為 60KHz。

5.5.3 確定磁芯體積

磁芯的選取應(yīng)同時考慮磁芯截面積 Ae 和磁芯的窗口面積 Aw，常用的經(jīng)驗公式如下(摘 自飛兆半導體《采用 FPS 的反激式隔離 AC-DC 開關(guān)電源設(shè)計指南》)：

上式中，Bmax 為磁芯最大磁通密度，必須小于飽和磁通密度，對于一般的鐵氧體磁芯， 飽和磁通密度在 0.39T 左右，這里選取最大磁通密度 Bmax 為 0.3T-0.35T 之間。式中用到了 開關(guān)管的峰值電流和有效值電流兩個參數(shù)，在離線式反激式變換器中，開關(guān)管電流波形和初 級電感電流波形一致，因此，這兩個參數(shù)也就是初級電感峰值電流和有效值電流。

從圖十一中可以看出，初級電感峰值電流由下式求得：

需要注意的是，根據(jù)上述計算得到的 Ap 值只是一個起點，實際選取磁芯的 Ap 值一般會 比這個值大，甚至大很多。在工程應(yīng)用中，輸出功率和開關(guān)頻率確定的情況下，相應(yīng)的磁芯 體積也就大致確定了。圖七所示電路中的變壓器實際使用了 EE20 型磁芯，Ae=39mm2，Aw=63mm2，Ap=39*63=2457mm4。

5.5.4 確定匝比和初次級匝數(shù)

磁芯選定后，根據(jù)第 4 節(jié)的關(guān)系式，我們知道，當電感量、磁芯面積和電流一定時，匝數(shù)越多，磁芯的磁通密度越小。初級繞組在峰值電流處達到最大的磁通密度，因此可以求 出初級線圈所需的最少匝數(shù)，計算關(guān)系式如下：

Bmax 為磁芯工作時的最大磁通密度，為了防止磁芯飽和，Bmax 必須小于飽和磁通密度Bsat。對于常用的功率鐵氧體，飽和磁通密度一般為 0.35-0.39T。Bmax 的取值越小，磁芯損耗也越小。具體計算過程中應(yīng)注意單位，其中 L 的單位為 H，Bmax 單位為 T，Ae 單位為 m2。

對圖七所示電路，取 Bmax 為 0.28T，計算初級繞組線圈匝數(shù)為：

在 5.5.1 中，通過設(shè)定最大占空比求得了次級反射電壓 Vor，由于次級反射電壓和次級 電感電壓服從匝比關(guān)系，因此匝比由以下公式計算：

實際應(yīng)用中，取整數(shù)值 11 或者 12。二極管的正向壓降 VD 根據(jù)二極管的類型選取，對 于反向耐壓 40V 以內(nèi)的肖特基二極管，取 0.5V;對于反向耐壓大于 40V 的肖特基二極管， 取 0.7V-1V;對于快恢復二極管，取 1V-1.5V。

初級繞組匝數(shù)和匝比確定后，就可以算出次級繞組匝數(shù)，對圖七所示電路，取匝比 11 和 12 時分別有：

果選取匝比 11，得到的次級繞組匝數(shù)不為整，此時可以適當增加初級繞組匝數(shù)，例 如將初級增加到 99T 時，次級可以取 9T。下面我們?nèi)匀话凑赵驯?12 來計算。

得到了初級和次級匝數(shù)后，需要進一步求得輔助供電繞組的匝數(shù)。如果次級不止一組， 還要求出次級其它繞組的匝數(shù)。開關(guān)管關(guān)斷期間，所有的次級繞組電壓服從匝比關(guān)系，假設(shè) 輔助供電繞組匝數(shù)為 Na，另有一組次級匝數(shù) Ns2，則有如下關(guān)系式：

由上面的關(guān)系式可以得出輔助供電繞組和其它次級繞組的匝數(shù)。其中 Vcc 為控制 IC 的供 電電壓，VO2 為另一繞組的輸出電壓，VDa 和 VD2 分別為輔助供電繞組和另一組次級繞組的輸出 二極管正向壓降。一般情況下，輔助供電繞組的電流很小，相應(yīng)的輸出二極管要求不高，通 常使用 1N4148 之類的小信號高速開關(guān)二極管。圖七所示電路中，RM6203 的工作電壓范圍為 4.8V-9V，取 7V 得到輔助供電繞組匝數(shù)為：

取整數(shù) 11T。

5.5.5 估算氣隙長度

由于鐵氧體材料的相對磁導率很高，當線圈中通入較小的電流時，就能在磁芯中產(chǎn)生很 大的磁通密度，使磁芯迅速進入飽和。為了防止磁芯飽和，必須限制磁芯中的磁通密度擺幅， 最常用的方法就是在磁芯中增加氣隙。由于空氣或者非導磁材料的相對磁導率很低，因此長 度很短(零點幾毫米到幾毫米)的氣隙就能使得磁阻大大增加，從而使得磁通密度大大減小， 有效防止大電流情況下磁芯飽和。

圖十二給出了增加了氣隙時和沒有增加氣隙時的 B/H 曲線。圖中實線為沒有加氣隙的 鐵氧體磁芯磁滯回線，虛線為加有氣隙的磁滯回線。顯然，加有氣隙后，盡管磁芯的飽和磁 通密度沒有改變，但是磁滯回線的斜率大大減小了(相當于相對磁導率降低)。也就是說， 同樣的電流激勵下，增加氣隙后的磁芯磁通密度擺幅大大減小，從而磁芯可以承受比沒有氣 隙時大得多的電流偏置。

反激式變換器的設(shè)計中，提前估算出氣隙的長度是很重要的，這樣在試制變壓器的過程 中能夠做到心中有數(shù)。對于給出的計算公式，多數(shù)工程人員沒有理解其來源，如果一味搬用， 在選取各參數(shù)的單位時，容易出現(xiàn)困惑。下面根據(jù)磁學基本知識推出氣隙長度的估算方法：

上式是電感量的計算公式，其中 Rc 和 Rg 分別表示磁芯材料和氣隙的磁阻，不難看出， 電感量正比于線圈匝數(shù)的平方，反比于總的磁阻。而磁阻的計算公式如下：

其中 lc 和 lg 分別表示磁芯材料磁阻長度和氣隙的長度，μc 和μg 分別表示磁芯材料的磁 導率和氣隙的磁導率，Ae 和 Ag 分別表示磁芯材料的截面積和氣隙截面積。如果氣隙只加在 中柱，那么 Ae 和 Ag 是相等的，等于磁芯材料的中柱截面積。

從上面三式可以整理得出電感量的計算公式如下：

由于氣隙一般為空氣或者非導磁材料，所以氣隙磁導率非常接近真空磁導率并且遠小 于磁芯材料的磁導率，那么上式中可以忽略分母中第一項，并且將分子部分的μc 和分母部 分的(μc-μg)約去，最后得到如下形式：

最后將氣隙的磁導率取成真空中的磁導率，就得到如下的氣隙長度就算公式：

為了避免出現(xiàn)單位上的混亂，上式一律采用國際單位制，Ae 單位為 m2，L 的單位為 H， 最后得到 lg 的單位為 m。在反激式變換器的計算中，L 即初級電感量。

下面以圖七所示電路為例：

根據(jù)得到的氣隙長度，在試制變壓器的過程中，有兩種方法來實現(xiàn)這個氣隙，一種方 法是將磁芯的中柱磨掉一部分，磨掉的長度大約等于計算得到的氣隙長度。由于計算誤差和 測量的誤差，設(shè)計操作時，采用邊磨邊測電感量的方法，直到測得的初級電感量在一定誤差 內(nèi)接近計算得到的電感量為止。另一種方法是墊氣隙，即在磁芯的中柱和邊柱中間墊上非導 磁薄膜材料，例如云母片、塑料片等，此時由于實際的氣隙長度等于中柱的氣隙長度加上邊 柱的氣隙長度，所以薄膜的厚度約等于計算得到氣隙長度的二分之一。同樣，墊氣隙時僅以 計算得到的氣隙長度作為參考，邊墊邊測直到初級電感量滿足要求。

至此，變壓器磁學部分的計算完畢，關(guān)于繞組線徑的選取，將在下面的小節(jié)中討論。

5.6 繞組線徑的選取

由于繞組的損耗來自銅線內(nèi)阻造成的發(fā)熱，所以銅線截面積應(yīng)該按照繞組的有效值電流來算。對于初級繞組，其電流波形和開關(guān)管電流波形一致，所以其有效值電流和開關(guān)管有效 值電流一樣，有以下公式計算：

根據(jù)散熱條件、銅線長度的不同，通常將銅線的電流密度選取在 4-10A/mm2。由于變 壓器繞組通常處于密閉環(huán)境中，一般將電流密度取在 4-6A/mm2。有了這一參數(shù)，我們就 可以根據(jù)銅線的有效值電流選取線徑了。

5.5.3 中計算得到初級線圈有效值電流為 0.256A，取電流密度為 5 A/mm2，則所需的導 線截面積為：

根據(jù)第二節(jié)的推導，我們得知次級繞組電流和初級繞組電流之間服從匝比關(guān)系，即次 級繞組電流的平均值和變化量等于初級繞組電流平均值和變化量的 n 倍，n 為初次級匝比， 而連續(xù)模式下次級電流的占空比等于 1 減去初級電流占空比，即有如下關(guān)系成立：

將以上關(guān)系式帶入初級繞組電流有效值的計算公式中得到次級繞組電流有效值關(guān)系式如下：

對于電流較大時，如果選用單股線徑較粗的銅線，由于高頻電流下的趨膚效應(yīng)，會造 成電流集中在導線邊緣，造成銅線的實際有效截面積減小，內(nèi)阻增大，銅線損耗增大。這種 情況下，一般選用兩股或兩股以上的線徑較細的銅線并繞，已減小趨膚效應(yīng)的影響。采用多 線并繞的另一個原因是，當銅線線徑過粗時。繞制難度會增加。實際情況下，直徑超過 1mm 的銅線繞制起來就比較麻煩了。

對于上述計算得到的銅線截面積，如果我們選用 AWG25 線(銅線直徑 0.4mm，外徑約 0.46mm)，那么單股的銅截面積為：

那么大概需要五股這樣的銅線并繞。

5.7 RCD 鉗位電路的設(shè)計

開關(guān)管關(guān)斷瞬間，由于變壓器和 PCB 線路漏感無法耦合到次級，將在初級感應(yīng)出一個 很高的電壓尖峰，尖峰電壓和輸入直流電壓、次級反射電壓一起加在開關(guān)管上，為了防止尖峰電壓擊穿開關(guān)管，必須采取相應(yīng)措施將這個尖峰電壓鉗位在一定的范圍內(nèi)。

如圖七所示的 R4、C5 和 D3，當開關(guān)關(guān)斷瞬間產(chǎn)生漏感尖峰時，尖峰電壓和次級反射 電壓疊加，使得 D3 正偏導通，此時由于 C4 上的電壓不能突變;在開關(guān)閉合期間，D3 是反 偏的，此時存儲在 C5 中的部分能量通過 R4 釋放，因此初級側(cè)的電壓被鉗位在一個固定的值附近。

鉗位電路產(chǎn)生的功耗等于鉗位電容上的電壓消耗在鉗位電阻上的功耗，而電容上的電壓等于次級反射電壓和漏感能量導致的電壓變化量，于是可以得到下式：

其中 Vclamp 為鉗位電容上的平均電壓，ΔVclamp 為漏感能量導致的電容電壓變化量，從 電感的基本關(guān)系式可以得出：

在上式中漏感電流從初級電感峰值電流變化到零，因此可以求得變化時間如下：

根據(jù)電感能量的計算公式，可以得到一個周期內(nèi)漏感中的能量如下關(guān)系式：

漏感的能量全部消耗在鉗位電路中的電阻上，因此有如下關(guān)系式：

其中 VC 為電容上的平均電壓，T 為開關(guān)周期。加上鉗位電路后，開關(guān)管關(guān)斷瞬間及整個關(guān)斷期間開關(guān)管承受的電壓為輸入直流電壓加上電容上電壓 VC(忽略鉗位電路中二極管 壓降)，而 VC 等于次級反射電壓加上漏感能量導致的電容上升高的電壓。

前面確定占空比時，我們說過，一般會為 MOS 管的電壓應(yīng)力留 20%左右的余量，對于 600V 的開關(guān)管，我們留下了 120V 的余量。鉗位電路加入后，漏感能量導致的電容上升高 的電壓要占據(jù)余量的一部分

5.8 輸出二極管的選取

輸出二極管為肖特基二極管或快恢復二極管，廣義上說，肖特基二極管也屬于快恢復二極管的一種。對于所承受的反偏電壓小于 100V 的情況，可以選用優(yōu)先選用肖特基二極管， 對于所承受的反偏電壓大于 100V 的情況，一般選用快恢復二極管。

輸出二極管根據(jù)其通過的平均電流和反偏時承受的電壓來選取。在第一節(jié)基本反激式變 換器的原理中已經(jīng)得出，輸出二極管的平均電流等于負載平均電流。對于圖七中最大負載電 流 2A 的情況，輸出二極管的最大平均整流電流理論上大于 2A 即可。

考慮到二極管在高速電流信號的作用下，開關(guān)損耗比較嚴重，加上第三節(jié)討論到的二極 管上的出現(xiàn)的振蕩，會進一步加大二極管的損耗，所以在實際應(yīng)用中，往往選擇最大平均整 流電流比最大負載電流大數(shù)倍的輸出二極管，以減小二極管的溫升。

在第二節(jié)中討論過，開關(guān)管閉合時，輸出二極管反偏截止，此時二極管上承受的最大反 偏電壓為輸出電壓加上最大初級反射電壓，如下式：

那么這里可以選取 3A/40V 或以上型號的肖特基二極管。圖七中所示的 SK34 即 3A/40V 的肖特基二極管。