LCR數(shù)字電橋的原理：
1、LCR電橋原理
測(cè)定電抗元件Zx中電壓U1與電流I，利用歐姆定律就可以得到 Zx=U1/I
當(dāng)Zx串聯(lián)了已知電阻R，那么測(cè)定了R上壓降U2，就可得到Zx=U1/I
可見，無需測(cè)量I的具體值就可以得到Zx，這是電橋的一般特征。
為了得到Zx在x軸與y軸上的兩個(gè)分量，以上計(jì)算須采用復(fù)數(shù)計(jì)算。
設(shè)U1= a+jb，U2=c+jd
那么
U1與U2要采用同一個(gè)坐標(biāo)系來測(cè)量。借助相敏檢波器，可以分離出a、b、c、d，相敏檢波過程，需要一個(gè)穩(wěn)定的0度與90度的正交坐標(biāo)軸，測(cè)量期間，U1、U2向量也必須在這個(gè)坐標(biāo)系中保持穩(wěn)定，不能亂轉(zhuǎn)。為了得到足夠的精度，控制好放大器的增益，使得a、b、c、d的有效數(shù)字足夠大，Zx的測(cè)量精度就高。然而，Zx分母兩個(gè)正交量ac+bd和bc-ad，其中一個(gè)可能相對(duì)于另一個(gè)小得多，這就要求AD轉(zhuǎn)換器的精度及分辨力要足夠大，否則小的那一個(gè)難以分辨出來。
為了減小分布參數(shù)的影響，電路中引入了V/I變換器，上、下臂的中點(diǎn)變?yōu)榱颂摰?。詳見電路?/span>
上、下臂電壓分別通過“儀表三運(yùn)放”緩沖放大后輸出?！叭\(yùn)放”電路有較強(qiáng)的共模抑制能力。V/I變換器，并不能保證在7.8kHz時(shí)虛地對(duì)地電壓為零，尤是在低阻測(cè)量時(shí)，這就產(chǎn)生了共模干擾信號(hào)，因此引入儀表三運(yùn)放電路是必要的?？梢?，V/I變換器與“三運(yùn)放”的結(jié)合，有效實(shí)現(xiàn)了上下臂電壓的隔離放大，并且在音頻域很容易得到高精度。
經(jīng)K3切換上下臂，信號(hào)進(jìn)入下一級(jí)放大。為了使電橋更精確，通常要求上、下臂使用“同一個(gè)毫伏表”放大（或者不放大，直接進(jìn)行相敏檢波）。由于本電路AD的分辨力不足，直接檢波只能保證電橋在平衡點(diǎn)附近±30%的范圍內(nèi)取各較好的精度。如，橋平衡時(shí)對(duì)應(yīng)表頭字?jǐn)?shù)600字，若被測(cè)阻抗不能使電橋平衡時(shí)，上臂變?yōu)?/span>600+300=900字，下臂變?yōu)?/span>600-300=300字，顯然，對(duì)于300字的讀數(shù)，最多只能得到0.3%的精度，超出這個(gè)范圍后，精度將下降。以上分析表明，對(duì)于某一量程，保持良好精度的范圍比較小，除非采用更高精度的AD。為了解決這個(gè)問題，后級(jí)可控增益對(duì)每個(gè)量程都啟用，這樣，各檔測(cè)量范圍就增加了，而精度沒有明顯減小。啟用了可控增益放大器，上下臂電壓測(cè)量實(shí)際上不再使用“同一個(gè)毫伏表”，因此誤差大一點(diǎn)。
兩級(jí)可控增加，分別為9倍和3倍，組合后，得到1、3、9、27四種增益放大。
電路中的雜散耦合總是存在的。沒有嚴(yán)格的屏蔽，雜散耦合多少存在一點(diǎn)，對(duì)高阻測(cè)量有影響。當(dāng)然，電路板內(nèi)部信號(hào)傳遞過程中也存在一些雜散耦合，這種耦合干擾常表現(xiàn)為高、低阻測(cè)量總是存在理論預(yù)期之外的誤差，適當(dāng)?shù)碾娐方Y(jié)構(gòu)，可以增加抗干能力，必要時(shí)，還要在PCB板設(shè)計(jì)上多下點(diǎn)功夫。為了簡(jiǎn)化電路，采用了四運(yùn)放電路，這也增加了運(yùn)放之間的相互干擾。
帶波濾波器的阻抗：帶通濾波器可以抑制高頻干擾，防止運(yùn)放過載，同時(shí)可以減小工頻干擾，使得末字跳動(dòng)減小。此外，濾波器對(duì)高次諧波有一定的抑制作，對(duì)提高7.8k檔D值精度是有一定幫助。設(shè)計(jì)濾波器應(yīng)注意阻抗問題。高阻抗濾波器本身會(huì)受到電路板上的附加耦合的干擾。所以要求電容的取值不小于10nF
DDS濾波器的阻抗也不能設(shè)計(jì)得太小。道理與帶通濾波器是一樣的。即使是想設(shè)計(jì)100kHz的RC濾波器，也不宜采用小于10nF的電容。電路板上的分布耦合，可以按0.1pF至2pF之間估算。當(dāng)后級(jí)信號(hào)比DDS信號(hào)大時(shí)，這種耦合是很可觀的。如DDS輸出0.2V，末級(jí)輸出2V，那么0.2pF的耦合相當(dāng)于0.2V下2pF的等效耦合量（類似密勒效應(yīng)），當(dāng)DDS濾波器輸出電容采用1000pF時(shí)，那么2pF的附加耦合相當(dāng)于引入了2/1000的0.2%的誤差。倘若DDS輸出濾波器的Q值較高，誤差還要放大Q倍左右。實(shí)際上，在PCB布線中，沒有進(jìn)行充分屏蔽，10cm長(zhǎng)度的引線，足以產(chǎn)生1pF的分布電容。布線長(zhǎng)度，一般都有幾個(gè)厘米或更長(zhǎng)，加上元件本身有一定的體積，分布耦合還是比較大的。所以，使用1nF的濾波電容，產(chǎn)生0.2%的額外誤差是很正常的。
由于LCR電路中，沒有信號(hào)大電流，地線上也沒有，所以對(duì)地線布置倒是沒有很嚴(yán)格的要求。
2、V/I變換器的作用
為了更加準(zhǔn)確的測(cè)量U1與U2，須滿足一些測(cè)試條件。即流經(jīng)被測(cè)電抗Zx的電流，必須嚴(yán)格等于流經(jīng)電阻R的電流。
設(shè)Zx與R串聯(lián)后，Zx另一端接信號(hào)源，R另一端接地。接信號(hào)源的那一端稱為熱端，接地的稱為冷端，串聯(lián)的連接點(diǎn)稱為溫端?，F(xiàn)在有個(gè)麻煩的問題：當(dāng)毫伏表接入Zx或R兩端，會(huì)產(chǎn)生分流，引起Zx與R上的電流不會(huì)嚴(yán)格相同。再者，溫端對(duì)地分布電容以及溫端對(duì)熱端的分布電容，也會(huì)造成Zx與R上的電流不相等?？傮w上說，會(huì)有一小部分電流從其它途徑耦合到溫端，結(jié)果Zx與R上的電流不相等。
當(dāng)電路采用運(yùn)放做“V/I變換器”，那么溫端就變成了虛地。接在慮地上的對(duì)地負(fù)載電抗，不會(huì)產(chǎn)生分流，進(jìn)而解決了毫伏表的分流影響。溫端的對(duì)地分布電容，也可以看作對(duì)地負(fù)載。由于虛地對(duì)地電壓為0，所以溫端的對(duì)地分布電容不會(huì)分流Zx與R上的電流。
加入了V/I變換器，并不能解決溫端與熱端的分布電容耦合。切底解決這個(gè)問題的最好辦法，就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行屏蔽。嚴(yán)格屏蔽，要用金屬殼密封，廣義屏蔽，就是信號(hào)源要遠(yuǎn)離Zx。
采用了V/I變換器，上臂熱端、下臂熱端，它們對(duì)地負(fù)載不會(huì)影響Zx、R上的電流。
如果不采用V/I變換器，電橋中點(diǎn)對(duì)地是浮動(dòng)的，若想把U1、U2轉(zhuǎn)換為對(duì)地電壓，就須采用差動(dòng)放大，而且要求差動(dòng)三運(yùn)方的共模抑制能力非常高，這不容易。采用了這種V/I變換器，對(duì)差動(dòng)放大的共模抑制要求低一些。
有的LCR表設(shè)計(jì)，兩臂電壓測(cè)量直接采用開關(guān)切換，沒有緩沖，這時(shí)上臂的限流電阻不可取值太大，以免切換過程中信號(hào)源電壓變化，造成橋臂中的電流發(fā)生改變。當(dāng)然，這種影響，也可以在軟件中進(jìn)行補(bǔ)償。
·開關(guān)式鑒相器
正弦信號(hào)Asin(x+Φ)，為了實(shí)現(xiàn)相敏檢波，我們?cè)谛盘?hào)通路上設(shè)置一個(gè)開關(guān)，使之僅導(dǎo)通半個(gè)周期。
導(dǎo)通開始時(shí)刻對(duì)x=0，那么導(dǎo)通期間的平均直流是：
當(dāng)導(dǎo)通時(shí)刻為x=π/2，平均直流
顯然，如果使用復(fù)數(shù)表達(dá)，兩個(gè)開關(guān)信號(hào)是相差90度的，構(gòu)成坐標(biāo)系。該正弦向量在這個(gè)坐標(biāo)的輻角是Φ，模是A，它的兩個(gè)正交量向量是實(shí)部（AcosΦ，0度）和虛部（AsinΦ，90度），而上面正交檢波的結(jié)果與這兩個(gè)向量的模值成正比，比例常數(shù)2/π。因此，對(duì)于一個(gè)理想開關(guān)，只要控制好開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)序，確保Φ穩(wěn)定，兩軸嚴(yán)格相差90度，并且導(dǎo)通時(shí)間為1/2個(gè)周期，那么就可以分離出信號(hào)向量的兩個(gè)正交分量。
實(shí)際相敏檢波器電路的檢波效率并不是上述的計(jì)算值K=2/π，而是K=(2/π)*2R/(4R+r)，詳見下圖：
本電路的檢波效率是：K=(2/π)*2R/(4R+r)=(2/3.14)*2*51/(4*51+20)=0.29
小弟萬分感謝
