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阻容降壓的計算(有推導過程)

阻容降壓的心得體會

電源電壓為U(峰)*cos(ωt)

如果負載阻護和用來降壓電容的容抗比較可忽略不計的話

流過電容的電流I=I(峰)*sin(ωt)

正弦波電流平均值的計算: (α為導通角)
Ud=[∫(α1~pi()/2)I(峰)*sin(ωt)d(ωt)]/(2*pi())
= 2*I(峰)*cos(α1)/(pi())
關于容抗電容與輸出電流的關系:
1.當負載阻抗很小時(即輸出電壓近似為0V):
如下圖1電路.如果將后面的負載短路,則通過R2的電流為完整正弦波.電流的峰值I(峰)=310/*2*PI()*f*c
取C=1Uf時. I(峰)≈98.67mA
所以電流的有效值I(有效值) ≈I(峰)/1.414≈69 mA
引入公式(1). 電流的平均值I(平均值)= I(有效值)*0.9≈62.8 mA
可見1Uf的電容在全橋時能夠提供約60mA的電流.(半橋除以2.推導同理)
1. 當負載有一定阻抗時(即輸出電壓近>0V):
則通過R2的電流為不完整正弦波.如下圖2中XSC3中的波形.非常類似于可控硅控制相位斬波時的波形.
根據容抗的關系我們知道,容抗占主導的電容電路中電流電壓相位相差約90’下圖2中XSC2中紅色波形為電源電壓, 黃色波形為C1上的電壓.
C1上的電壓.U(C1)在達到峰值U(峰)與負載電壓U(負)之差=U(峰)-U(負) ≈210時就不再增加(波形上的平頂部分).(此例中抓圖時U(負) ≈99V)
當電源電壓達到峰值時電流為零達到最小值.但當電源電壓下降時,電流并不馬上增加.而是當電源電壓值= U(C1)- U(負) ≈110時才開始出現
即整流橋換向
XSC3中藍線對應位置即為導通角α. XSC2圖可知U(峰)*COS(α)= U(C1)- U(負)== U(峰)-2*U(負)
所以α=Acos{[U(峰)-2*U(負)]/ U(峰)}.將α和I(有效值)代入式1便可得出不同負載時所得到的電流
如本例中U(負) ≈99V. α=Acos{[U(峰)-2*U(負)]/ U(峰)}=ACOS(112/310) ≈68.82’
I(平均值)={97*2*cos(68.82’)/pi() +62.8}/2=42mA

I(平均值)={97*2*(1-2*U(負)/U(峰))/pi() +62.8}/2

如負載電壓較小為7V時. I(平均值)=0.88*I(有效值)

此值即為很多貼中,電流系數0.88或0.89(半橋0.44)的推導





如有不正確的地方,歡迎拍磚.

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2008-12-12 09:37
一覺醒后繼續(xù)推導
電流與負載阻抗的關系
假設負載為LED串電阻的形勢,且LED壓降恒定設為U(恒),電阻阻值=R
U(負)=I(平均值)*R+U(恒)
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qida369
LV.1
3
2013-05-28 23:34
@coolday186
一覺醒后繼續(xù)推導電流與負載阻抗的關系假設負載為LED串電阻的形勢,且LED壓降恒定設為U(恒),電阻阻值=RU(負)=I(平均值)*R+U(恒)
新手,真心不懂!設計時是先確定負載電流,據此計算降壓電容(網上大多如此說)還是知道電容計算負載電流?先后順序。。。。具體怎樣計算,選擇
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cjw318
LV.7
4
2013-05-29 08:45

實際工程中沒必要這么麻煩呀。

通常對于我們來說,電壓220v/頻率50Hz可以看作是常數,并且負載電壓遠遠小于輸入電壓。

這樣一來計算公式就可以簡化為:

C=15*I(稍微精確點15可改為14.5,是不是很簡單?)

其中:15為常數、I為負載電流,其單位為安倍、C是降壓電容,單位為微法。

為限制通電瞬間的電流,可以串入一個小電阻,只要電阻上面的壓降控制在負載電壓的一半以下即可,電阻功率不宜太大,這樣在電容萬一被擊穿時,就作為保險絲犧牲了電阻。

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cjw318
LV.7
5
2013-05-29 08:48
@qida369
新手,真心不懂!設計時是先確定負載電流,據此計算降壓電容(網上大多如此說)還是知道電容計算負載電流?先后順序。。。。具體怎樣計算,選擇
用“C=15*I”公式來計算就不用糾結了,就兩個變量,隨你先計算那個!
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2013-05-29 16:08
@cjw318
實際工程中沒必要這么麻煩呀。通常對于我們來說,電壓220v/頻率50Hz可以看作是常數,并且負載電壓遠遠小于輸入電壓。這樣一來計算公式就可以簡化為:C=15*I(稍微精確點15可改為14.5,是不是很簡單?)其中:15為常數、I為負載電流,其單位為安倍、C是降壓電容,單位為微法。為限制通電瞬間的電流,可以串入一個小電阻,只要電阻上面的壓降控制在負載電壓的一半以下即可,電阻功率不宜太大,這樣在電容萬一被擊穿時,就作為保險絲犧牲了電阻。

是啊,用一個容抗公式就可以解決LZ以上的一大串的繁鎖計算公式:

例如,你想要得到一個50mA的電源,輸出電壓如果是12V,對于220V交流來說,可以忽略??梢暺錇橐粋€恒流源,那么,所需容搞應該為220V/0.05=4400 OHM

XC=1/2*PI*f*C=1/2*3.14*50*C=4400    

C=1/314*4400=7.23*10-7 F=0.723UF  

將電流取大一點,用1UF/400VAC的電容就足夠了。。。。


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2013-05-29 16:11
@賀赫無名
是啊,用一個容抗公式就可以解決LZ以上的一大串的繁鎖計算公式:例如,你想要得到一個50mA的電源,輸出電壓如果是12V,對于220V交流來說,可以忽略??梢暺錇橐粋€恒流源,那么,所需容搞應該為220V/0.05=4400OHMXC=1/2*PI*f*C=1/2*3.14*50*C=4400  C=1/314*4400=7.23*10-7 F=0.723UF 將電流取大一點,用1UF/400VAC的電容就足夠了。。。。

如果電流不夠大,加大電容,太大了,減小就可以了。。。

很簡單了。。。何必弄得這么復雜。。。

RC降壓,電阻要取大一些,防止上電浪涌擊穿整流管。

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cjw318
LV.7
8
2013-05-29 21:15
@賀赫無名
是啊,用一個容抗公式就可以解決LZ以上的一大串的繁鎖計算公式:例如,你想要得到一個50mA的電源,輸出電壓如果是12V,對于220V交流來說,可以忽略。可視其為一個恒流源,那么,所需容搞應該為220V/0.05=4400OHMXC=1/2*PI*f*C=1/2*3.14*50*C=4400  C=1/314*4400=7.23*10-7 F=0.723UF 將電流取大一點,用1UF/400VAC的電容就足夠了。。。。

用我那個公式C=15*I不是更方便些??!

C=15*0.05(A)=0.75uF

或:C=14.5*0.05(A)=0.725uF

和你計算的幾乎一樣!

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2013-05-30 08:06
@cjw318
用我那個公式C=15*I不是更方便些??!C=15*0.05(A)=0.75uF或:C=14.5*0.05(A)=0.725uF和你計算的幾乎一樣!
 把那常數算出來,當然一樣了
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cjw318
LV.7
10
2013-05-30 09:23
@賀赫無名
[圖片] 把那常數算出來,當然一樣了
正因為如此,所以簡單易記,小學水平就能計算,工程上非常實用。
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2013-05-31 15:04
@cjw318
正因為如此,所以簡單易記,小學水平就能計算,工程上非常實用。
我只記住了容抗的公式,其它都是可以推出來的。
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coolday186
LV.3
12
2013-06-03 16:20
@cjw318
正因為如此,所以簡單易記,小學水平就能計算,工程上非常實用。
50個LED串聯,每個LED壓降1V,電流取10mA。阻容降壓。C取多大?
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2013-06-03 16:48
@coolday186
50個LED串聯,每個LED壓降1V,電流取10mA。阻容降壓。C取多大?

(300-50)/0.01=25000 =1/2*3.14*50*C

C=1/314*25000=0.127uF

取上限,就取0.15UF就可以了。如果取下限就0.1UF

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coolday186
LV.3
14
2013-06-04 13:06
@賀赫無名
(300-50)/0.01=25000=1/2*3.14*50*CC=1/314*25000=0.127uF取上限,就取0.15UF就可以了。如果取下限就0.1UF

你再算算吧。全橋1uF取60mA.10mA也要0.166uF

更何況負載電壓取50V。

我算出來要0.191

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2013-06-04 17:05
@coolday186
你再算算吧。全橋1uF取60mA.10mA也要0.166uF更何況負載電壓取50V。我算出來要0.191
算沒啥用,只能算個大概,動手焊個電路換電容試不就得了。暈。
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2013-06-04 17:06
@coolday186
你再算算吧。全橋1uF取60mA.10mA也要0.166uF更何況負載電壓取50V。我算出來要0.191
等你算的時間和發(fā)貼的時間。你做試驗的結果早出來了。
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coolday186
LV.3
17
2013-06-04 18:17
@賀赫無名
等你算的時間和發(fā)貼的時間。你做試驗的結果早出來了。

只是當時看見0.88比較好奇是怎么來的。所以才算的

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2013-06-18 08:49
@賀赫無名
(300-50)/0.01=25000=1/2*3.14*50*CC=1/314*25000=0.127uF取上限,就取0.15UF就可以了。如果取下限就0.1UF
300怎么了的,整流后電壓嗎?如果是,那上面提到的所需容搞應該為“220V/0.05=4400 OHM”  ----為什么又是220V ?  很幼稚的問題,哈哈 
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2013-06-19 22:55
@賀赫無名
如果電流不夠大,加大電容,太大了,減小就可以了。。。很簡單了。。。何必弄得這么復雜。。。RC降壓,電阻要取大一些,防止上電浪涌擊穿整流管。

 防擊穿整流管?我已為是保護電容本身的,但是加串電阻容易壞(家里落地扇就是電阻燒毀了,pcB和外殼都燒穿了,懷疑是開機的瞬間浪涌電壓擊穿,和碳膜電阻工藝影響了)盼大師回復 附電風扇阻容電路

 

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