呵呵,首先,大家要抱持懷疑的態(tài)度,無(wú)論是前輩們已經(jīng)直接給出過(guò)的公式,抑或是我在此處提出的結(jié)論,都有可能是錯(cuò)誤的,只要你能帶著自己的看法和理解,去了解各家的思維,我們就能共同進(jìn)步 我們來(lái)討論磁芯的AP值與功率的關(guān)系,網(wǎng)上有許多的AP公式,大家都拿來(lái)直接用就是,在設(shè)計(jì)過(guò)程中,如果發(fā)現(xiàn)根據(jù)公式選擇的磁芯不能滿足自己的設(shè)計(jì)的時(shí)候,最直接的方法是,重新選取一個(gè)AP值較大的磁芯重新設(shè)計(jì),直到符合要求。 其實(shí)磁芯的AP值與功率的關(guān)系,要推算出來(lái)的話,也不復(fù)雜。AP值為什么能限制磁芯的輸出功率呢,AP值分為兩個(gè)部分,Ae:磁芯橫截面積;Ab:窗口面積,我的理解,它們是這樣影響功率輸出的: Ae 磁芯橫截面積對(duì)磁芯輸出功率的影響:根據(jù)法拉第電磁定律,Np=Vdc*Ton/dB*Ae,可知,如果Ae的面積越小,需要的匝數(shù)就越多,窗口面積需求就越大,對(duì)于選定的磁芯其窗口面積是有限的,所以必須重新選擇窗口面積大的磁芯才能滿足功率輸出。 Ab磁芯窗口面積對(duì)磁芯輸出功率的影響:一般我們根據(jù)導(dǎo)線允許的電流密度和線圈的有效值電流選取合適的線徑,選取的導(dǎo)線的橫截面積為Irms/J ,J一般可取450A/cm2,則初級(jí)線圈所占的窗口面積為Np*Irms/J,一般情況下初級(jí)線圈與次級(jí)線圈各占一半的窗口面積,而且只能利用窗口面積的一部分,系數(shù)Ku大概為0.4左右,所以Np*Irms/J=Ab*Ku/2,我們發(fā)現(xiàn)Np*Irms= Ab*Ku*J/2與Ab成正比,。Irms直接關(guān)系到功率輸出的值,如果增大功率輸出就增大了有效值電流,就必須增加窗口面積Ab,或者減少線圈匝數(shù)Np,減少線圈匝數(shù)就必須增大磁芯面積Ae(根據(jù)關(guān)系式Np=Vdc*Ton/dB*Ae),最終都是要增大AP值。
【討論】討論一下磁芯的AP值與功率的關(guān)系,說(shuō)不定相差5倍!
先來(lái)看看斷續(xù)模式DCM下情況
輸入功率= Po/η=Vin*(Ip/2)*(Ton/T).
上式中Po為輸出功率,假設(shè)系統(tǒng)的效率為80%,最大占空比在最小輸入額定輸出的情況下為0.5,Ip為初級(jí)峰值電流?,F(xiàn)在我們?cè)?/span>0.5的占空比下來(lái)計(jì)算,由上可得 :Pomax= Vinmin*(Ip/2)*(0.5)*0.8
即:Pomax=0.2* Vinmin*Ip (1)
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有:
Vinmin=Np*dB*Ae*10-4/0.5T =2*Np*dB*Ae*f*10-4 (2)
2代入1式可得:
Pomax=0.4*Np*dB*Ae*f* Ip *10-4 (3)
允許線圈電流密度為J (A/cm2),,J一般取450A/cm2
窗口利用系數(shù)為Ku,假設(shè)初次級(jí)各利用窗口面積的一半,
則選取的導(dǎo)線截面積最小為 Irms /J (cm2)。
初級(jí)線圈利用的面積為Np* Irms/J=Ab*Ku/2 (cm2) (4)
輸入電流為三角波,有效值為
Irms = (Ip/根號(hào)3)*根號(hào)(Ton/T) = Ip*根號(hào)(0.5/3)=0.4*Ip (A) (5)
5代入4式可得,Np* 0.4*Ip /J=Ab*Ku/2 (cm2)所以有:
Np*Ip= Ab*Ku*J/0.8* (6)
代入3式中即得:
Pomax=Ae*Ab*dB*f*Ab*Ku*J*10-4/2
故得DCM模式下磁芯AP值與功率的關(guān)系:
AP= Ae*Ab= 2*Pomax*104/ dB*f*Ku*J (cm4)
用同樣的方法,也可以算的CCM模式下(紋波率dI/Idc=0.2)磁芯AP值跟功率的關(guān)系與上式形式相同:
①若為反激式變換DCM模式,則Pomax=f*L*Ip2*/2,dB=Bmax,所以:
AP= Ae*Ab= 2*Pomax*104/ Bmax *f*Ku*J
AP= Ae*Ab= L*Ip2*104/ Bmax*Ku*J
②若為反激式變換CCM模式,若紋波率dI / Idc=0.2,則Ip= Idc+dI/2=5.5dI,此可保證變換器在10%滿載載的時(shí)候臨界連續(xù),則dB=0.18*Bmax,所以
AP= Ae*Ab= 1.8*Pomax*104/ 0.18*Bmax*f*Ku*J
AP= Ae*Ab= 10*Pomax*104/ Bmax*f*Ku*J
即反激CCM模式需用的磁芯AP值可能達(dá)到反激DCM的5倍(紋波率dI / Idc=0.2條件下)
③正激式變換CCM/DCM模式, dB=Bmax,所以:
AP= Ae*Ab= 2*Pomax*104/ dB*f*Ku*J
④結(jié)論,正激DCM/CCM與反激DCM磁芯輸出功率相同
不知道有沒(méi)有錯(cuò)誤,如果各位有不同的看法,大家討論一些哈
沒(méi)用過(guò),個(gè)人感覺(jué)這個(gè)計(jì)算也太麻煩了。
在晚上12點(diǎn)左右電源網(wǎng)是有點(diǎn)卡,可能是在升級(jí)吧。
你的思路是正確的,所以我也計(jì)算了CCM下AP的公式,最后得出的結(jié)果是一樣的。
帖中第一部分最后做過(guò)說(shuō)明"用同樣的方法,也可以算的CCM模式下磁芯AP值跟功率的關(guān)系與上式相同"
設(shè)ccm模式下電流階梯斜波的兩個(gè)高度為Ip1,Ip2,則 Po/η=Vin*((Ip1+Ip2)/2)*(Ton/T)
這里的電流波形的平均值與DCM不同,有效值電流也不同,如果電流波形紋波率很小的話,可以等效為平頂?shù)姆讲?,但是這樣算出來(lái)的有效值電流與實(shí)際的有效值電流還是有一點(diǎn)區(qū)別的。有興趣你可以驗(yàn)證DCM與CCM表達(dá)式是否一樣。
那請(qǐng)你幫我看一下我的推導(dǎo),輸入太麻煩了,只好把之前的推導(dǎo)拍了傳上來(lái),有點(diǎn)模糊,不要介意。
那CCM中的Ipav指的就是前面說(shuō)的(Ip1+Ip2)/2
計(jì)算有效電流的時(shí)候把階梯斜波當(dāng)成了平頂方波處理來(lái)計(jì)算會(huì)方便很多,設(shè)計(jì)的電流紋波率dI/Ipav=0.2,很小,所以誤差也是很小的。
另外我沒(méi)明白你說(shuō)的‘CCM模式下,如果紋波很小或者幾乎為平頂方波的時(shí)候,輸出功率是接近0的。’請(qǐng)煩細(xì)說(shuō),謝謝。
公式的輸入確實(shí)有些麻煩,相片完全看的清楚沒(méi)問(wèn)題。 推導(dǎo)中下面的CCM模式中,
如果處于臨界的狀態(tài) Ip2=0,則 Ipav = P1/2 ,那么算出來(lái)的結(jié)果與下面DCM中的結(jié)果已經(jīng)不同。看看是哪出了問(wèn)題 ~
CCM模式 由于變壓器中的能量在一個(gè)周期內(nèi)沒(méi)有全部由初級(jí)傳遞到次級(jí),剩余的 能量為 E= I22L/2 ; 如果 I2 近似等于 I1,那么就沒(méi)有什么能量輸出了 ~
傳送的能量是為L(zhǎng)(IP12-IP22)/2,剩余的能量是為L(zhǎng)*IP22/2,在連續(xù)模式中,電流的斜率變小,所以必須增加電感來(lái)滿足功率的輸出。另外由L=V*Ton/dI可知,電感量也的確是需要很大的。
就看你設(shè)計(jì)的最終指標(biāo),假如比較苛刻,需要在10%滿載的時(shí)候仍然連續(xù),那么電流的斜率就不能比0.2大,最終需要的電感量就要那么多。在滿載時(shí)傳送到負(fù)載的能量想對(duì)于磁芯儲(chǔ)存的能量只是其中一部分??梢杂?jì)算一下滿載的時(shí)候:
dI/Ipav=0.2,Ipav=5dI, IP1=Ipav+dI/2=5.5dI,IP2=4.5dI.
傳送的能量為L(zhǎng)(IP12-IP22)/2=5*L*dI2
剩余的能量為IP22/2=10*L*dI2
上面的意思就是說(shuō),電流從4.5dI升到5.5dI,磁芯能傳遞的能量為儲(chǔ)存的三分之一左右。
如果電源要求在50%負(fù)載的時(shí)候連續(xù),電流的斜率就可以大很多了,
dI/Ipav=0.5,Ipav=2dI, IP1=Ipav+dI/2=3dI,IP2=1dI.
傳送的能量為L(zhǎng)(IP12-IP22)/2=4*L*dI2
剩余的能量為IP22/2=0.5*L*dI2,只是傳送能量的八分之一……
我那里計(jì)算電流有效值的方法,只適合CCM模式,而且初級(jí)電流偏置很大的情況(dI/Ipav=0.2),所以與dcm模式下的電流表達(dá)式是完全不一樣的。
好吧,那咱們就拿你這個(gè)例子‘假設(shè)DCM模式 Ip=1A; L=1mH, 則一個(gè)周期內(nèi)傳遞的能量為 E=L*IP2/2’來(lái)討論,從你給出的參數(shù)可以看出,輸出功率為50W,如果不計(jì)損耗效率為100%的話,可以得知輸入電壓為200Vdc。
如果要設(shè)計(jì)在CCM模式下,那么初級(jí)線圈的峰值電流肯定比DCM模式的峰值電流低多了,所以你的假設(shè)“假設(shè) Ip1=1A, 則 Ip2=0.82A”是不成立的。其實(shí)我們是可以算出來(lái)CCM下Ipav=0.5A,若 Ipav=5dI的話,Ip1=0.55A, 則 Ip2=0.45A,需要的電感量是為10mH,又
Ae = Ip*L/(N*Bm)中,N,Bm均不變,Ip是DCM的0.55倍,算出來(lái)Ae就是DCM模式的5.5倍了。
另外我們?cè)倏碅b有什么變化,DCM中,峰值電流為1A,有效值電流是為0.4A,而CCM模式中,有效值電流約為0.35A,兩種模式選用的線徑面積接近,所以如果匝數(shù)相同的話窗口面積也是基本相同的。
上面的結(jié)論,CCM模式AP值是DCM模式AP值的5.5*0.35/0.4=4.8倍
其實(shí)我們可以從L=Vin*Ton/dI可知道,電感值與dI成反比的,若DI很小的話是需要很大的電感量,比如上面dI=0.1A,需要的電感量要10mH,要獲得這樣大的電感量,似乎有困難。
假如輸出功率增大10倍,Ipav能達(dá)到5A,那么dI=1A,需要的電感量只需1mH了,要獲得這個(gè)電感量應(yīng)該沒(méi)什么難度了。
所以這里還驗(yàn)證了不知道哪位大師說(shuō)過(guò)的“小功率反激電源適合設(shè)計(jì)在DCM模式,大功率反激電源適合設(shè)計(jì)為CCM模式”
呵呵,謝謝你回復(fù),可以看出你對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)真態(tài)度。
Ton減小是能減少初級(jí)的電感量,如果上面變換器占空比依你的意思,改到0.25,初級(jí)的電感量的電感量只需要2.5mH了。等下我看看在0.25占空比的情況下AP值會(huì)有什么變化。等下我可以把我的推算寫(xiě)下來(lái)讓你參考。
算的不錯(cuò)! 也就是說(shuō)深度CCM模式下的無(wú)論怎么設(shè)計(jì),AP值都要大很多。改變Dmax只可以減小電感量使磁芯不飽和,但影響不了AP。這個(gè)結(jié)論也合理,深度CCM模式下變壓器中儲(chǔ)存的能量只有小部分能傳遞到次級(jí),變壓器理應(yīng)大幾倍。
返回頭看公式 AP= Ae*Ab= 2*Pomax*104/ dB*f*Ku*J 還是只適用于DCM。公式中Ku*J 為常數(shù),在 Pomax 和 f 一定的情況下,AP只和 dB有關(guān)。對(duì)于DCM來(lái)說(shuō) dB=Bm,但對(duì)CCM來(lái)講,這個(gè)dB不得而知,AP也就無(wú)從而定 ~
感覺(jué)用ap算出來(lái)的磁芯和最后選用的磁芯相差一大截
看過(guò)實(shí)例算出ap=0.157cm4 后邊選用1.264cm4
這樣對(duì)我們選用磁芯效果不大
看到有土八路算法 Po=100Fs*Ve選磁芯再根據(jù)電流密度 迭代變壓器更為便捷
分析得真好