一 基本概念

低通濾波電路是一種允許低頻信號(hào)通過(guò)、抑制高頻信號(hào)的電子電路，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、電源濾波、音頻處理等領(lǐng)域。

截止頻率（fc） 是低通濾波電路的核心參數(shù)，它表示電路對(duì)信號(hào)的傳輸特性從 “通帶” 過(guò)渡到 “阻帶” 的臨界頻率。在截止頻率處，電路的幅頻特性會(huì)下降到通帶最大增益的 1/2（約 0.707 倍），對(duì)應(yīng)的功率下降為通帶功率的 50%。

二 截止頻率的計(jì)算方法

不同類型的低通濾波電路（如 RC、LC、有源濾波等），截止頻率的計(jì)算公式不同，以下是常見(jiàn)電路的計(jì)算方式：

1. RC 低通濾波電路

電路結(jié)構(gòu)：由電阻（R）和電容（C）串聯(lián)組成，輸出電壓從電容兩端取出。

計(jì)算公式：

R：電阻值（單位：Ω）；

C：電容值（單位：F）。

參數(shù)說(shuō)明：

示例：若R=1kΩ，C=1μF，則：

2. LC 低通濾波電路

電路結(jié)構(gòu)：由電感（L）和電容（C）組成，常見(jiàn)形式為 π 型或 T 型濾波電路。

計(jì)算公式（以簡(jiǎn)單 LC 串聯(lián)電路為例）：

L：電感值（單位：H）；

C：電容值（單位：F）。

參數(shù)說(shuō)明：

特點(diǎn)：LC 電路適用于高頻濾波，截止頻率可通過(guò)調(diào)整 L 和 C 的值靈活設(shè)計(jì)。

3. 有源低通濾波電路（以一階 RC 有源濾波為例）

電路結(jié)構(gòu)：由 RC 網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器（運(yùn)放）組成，利用運(yùn)放的放大特性改善濾波性能。

計(jì)算公式：

參數(shù)說(shuō)明：與 RC 無(wú)源濾波相同，但有源濾波的通帶增益可通過(guò)運(yùn)放電路調(diào)整（如反相放大或同相放大）。

優(yōu)勢(shì)：有源濾波可提供增益，且?guī)ж?fù)載能力更強(qiáng)。

三 截止頻率的物理意義與特性

幅頻特性曲線

通帶（f

過(guò)渡帶（f≈fc）：增益開(kāi)始下降，斜率由電路階數(shù)決定（一階電路斜率為 - 20dB / 十倍頻程，二階為 - 40dB / 十倍頻程，依此類推）；

阻帶（f>fc）：增益顯著衰減，抑制高頻信號(hào)。

在對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，低通濾波電路的幅頻特性呈現(xiàn)為：階數(shù)對(duì)截止頻率的影響。高階濾波電路（如二階、四階）的過(guò)渡帶更陡峭，對(duì)高頻信號(hào)的抑制能力更強(qiáng)，但電路復(fù)雜度也更高。例如：二階 RC 有源低通濾波的幅頻特性斜率為 - 40dB / 十倍頻程，比一階電路（-20dB / 十倍頻程）衰減更快。

四 設(shè)計(jì)與應(yīng)用注意事項(xiàng)

元件選型

電阻和電容的精度會(huì)影響截止頻率的準(zhǔn)確性，高頻場(chǎng)景需考慮元件的寄生參數(shù)（如電容的 ESR、電感的分布電容）。

有源濾波中運(yùn)放的帶寬需大于截止頻率，避免運(yùn)放本身成為性能瓶頸。

負(fù)載效應(yīng)

無(wú)源濾波電路（如 RC）的截止頻率會(huì)受負(fù)載電阻影響，設(shè)計(jì)時(shí)需考慮后級(jí)電路的輸入阻抗。

有源濾波通過(guò)運(yùn)放隔離負(fù)載，可避免負(fù)載效應(yīng)。

應(yīng)用場(chǎng)景舉例

電源濾波：利用低通濾波去除電源中的高頻噪聲，截止頻率通常設(shè)計(jì)為幾十到幾百 Hz；

音頻處理：抑制高頻噪聲（如嘶聲），截止頻率可設(shè)為 20kHz（人耳聽(tīng)覺(jué)上限）；

信號(hào)調(diào)理：在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中濾除高頻干擾，保留有用低頻信號(hào)。

以上是今天分享的內(nèi)容；