本文转自徐飞翔的“论相机中心投影中，相机中心的作用 ”
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为了将三维空间中的点投射到二维空间，这也正是摄像机做的事情，我们引入了投影矩阵，在齐次坐标系下，我们有：
如果考虑到三维空间中的像点在同一个平面上，比如最简单的，考虑平面 Z = 0 ，我们便有：
我们把公式(1.2)称之为投影变换（projective transformation）。
如图Fig 1所示，所有的像点 都通过了焦点也就是相机中心。这种情况下，我们一般就用公式(1.1)进行描述，当像点都位于同一平面
时，如Fig 2所示，我们用公式(1.2)进行描述，此时的
我们称之为单应性矩阵，其变换保留了共线性，见[2]的讨论。
Fig 1. 中心投影，将三维像点投影到二维平面上，通过了焦点C。
更特殊的是，共用同一个焦点的图像，可以通过投影变换（也就是单应性变换）进行转换，见Fig 3所示，其转换公式如：
公式(1.3)实现了在 上的点
到面
的点
的转换。
Fig 3. 当不同二维图像共用同一个焦点时，不同图像可以通过投影变换进行转换。
不过如果焦点移动了，那么一般来说就不能用投影变换进行不同面之间的转换了，如Fig 4所示，除非像点都在同一面上，那么仍然可以用投影变换进行不同面的点的转换，如Fig 5所示，这个可以见[2]的讨论。
Fig 4. 当焦点移动后，如果像点不在同一个面上，那么不同面的点不能用投影变换进行转换。
Fig 5. 但是如果像点都在同一个面上，那么不同面的点仍然满足共线性，可以用投影变换进行描述。
Reference
[1]. Hartley R, Zisserman A. Multiple view geometry in computer vision[M]. Cambridge university press, 2003. Page 8 Fig 1.1 The camera centre is the essence.
[2].https://blog.csdn.net/LoseInVain/article/details/102739778