之前寫(xiě)過(guò)一個(gè)CCM模式下的反激式變換器計(jì)算文件，內(nèi)容比較詳細(xì)，而在很多應(yīng)用下，變換器需要設(shè)計(jì)到DCM下，而DCM反激式變壓器的計(jì)算往往不如CCM下的計(jì)算那么為人所熟知，這個(gè)帖子介紹一下我自己一直使用的方法。

由于存在諸多控制模式，這里僅介紹定頻PWM的控制模式。

相信對(duì)于DCM和CCM之間的區(qū)別無(wú)需贅述，任何一本開(kāi)關(guān)電源書(shū)籍中都能夠找到答案。用一句簡(jiǎn)單的話講，CCM，表示的是電感的勵(lì)磁時(shí)間和退磁時(shí)間之和恰好等于開(kāi)關(guān)周期，換句話說(shuō)，每一個(gè)周期，退磁結(jié)束或者說(shuō)勵(lì)磁開(kāi)始的瞬間，電感電流不為零；DCM，則表示電感的勵(lì)磁時(shí)間和退磁時(shí)間之和仍然小于開(kāi)關(guān)周期，也就是說(shuō)，開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，有一段時(shí)間沒(méi)有電流流過(guò)電感，這段時(shí)間電感往往會(huì)和一些寄生參數(shù)產(chǎn)生諧振，稱(chēng)為自由振蕩時(shí)間。

反激式變壓器或者說(shuō)反激式電感的設(shè)計(jì)最容易按照能量守恒的原理來(lái)做，因?yàn)殡姼袃?nèi)部的能量都是先存再放的。對(duì)于DCM，每一個(gè)周期內(nèi)傳遞的能量可以簡(jiǎn)單地表示為：

E=Lp*Ipk^2/2

Lp是初級(jí)電感量，Ipk是初級(jí)電感峰值電流。

變壓器輸入端的功率可以表示為：

Pin=f*Lp*Ipk^2/2

f是開(kāi)關(guān)頻率。

這個(gè)式子中，頻率是我們可以最先確定的，那么剩下了要確定的就是初級(jí)電感峰值電流和電感量，而這兩個(gè)參數(shù)的選取又是相互制約的。在確定這兩個(gè)參數(shù)之前，我們還要先確定一下匝比，或者說(shuō)次級(jí)反射電壓。

開(kāi)關(guān)管開(kāi)通即電感勵(lì)磁，Ton=L*Ipk/Vin;開(kāi)關(guān)管關(guān)斷即電感退磁，Toff=L*Ipk/Vor，Vor=n(Vo+Vf)。假設(shè)Ton和Toff之和恰好等于T，即表示變換器工作在CCM和DCM的邊界處，即BCM，事實(shí)上，我們要使變換器一直工作在DCM，最少要保證最?lèi)毫忧闆r下（Vin最低，負(fù)載最重）變換器在BCM上。在BCM這一點(diǎn)，所有關(guān)系可以用CCM下計(jì)算，因此占空比可以表示為：

D=Vor/（Vor+Vin）

現(xiàn)在就可以采用BCM這一點(diǎn)計(jì)算電感量了，計(jì)算得到的電感量是實(shí)際允許使用最大電感量。計(jì)算之前首先任意選取一個(gè)Ipk，那么BCM這點(diǎn)的電感量可以表示為：

L=Vin*D/（Ipk*f）

這里使用Vin的最低值帶入。上述計(jì)算過(guò)程沒(méi)有考慮到能量守恒問(wèn)題，此時(shí)計(jì)算得到的電感僅僅作為參考。因此接下來(lái)要驗(yàn)證L和Ipk的取值是否合理。將上面計(jì)算得到的L和任意選取的Ipk帶入到Pin=f*Lp*Ipk^2/2求得Pin，然后根據(jù)要求的Po看一下效率是否合理，由于Ipk是任意選取的，效率可能會(huì)出現(xiàn)不合理的高（甚至Pin小于Po），或者不合理的低，前者的話，需要帶入一個(gè)更大的Ipk重新計(jì)算，后者反之，最后得到一個(gè)合理的效率。

到這里，計(jì)算并沒(méi)有完成，因?yàn)閷?shí)際上，考慮到生產(chǎn)時(shí)電感量的誤差（最少5%）以及效率估計(jì)的不精確（在低壓輸入下情況尤為嚴(yán)重），我們可以選取的電感量比BCM這一點(diǎn)的感量要低，才能確保變換器工作在DCM下。

因此，根據(jù)計(jì)算得到的BCM這點(diǎn)的電感量，通常再打個(gè)9折。電感量一變動(dòng)，則相應(yīng)的Ipk也要增大，最終保證一個(gè)合適的Pin或者說(shuō)合理的效率。