微分方程的解為：

   為變換器輸出電流折算到變壓器原邊的值，并且忽略了輸出電感的電流紋波。

   顯而易見，主開關(guān)零電壓開通的必要條件是：

   (Im(max)－Io＊)≥CdsωVin（21）

   實(shí)際上，上述條件即是，變壓器勵(lì)磁電感儲(chǔ)存的電流除支持負(fù)載電流外，剩余能量能使電容Cds1上電壓諧振到零。Vds1從Vin諧振到零所需時(shí)間tb為：

所以，主開關(guān)管零電壓導(dǎo)通所需總的導(dǎo)通延遲時(shí)間td為：

 實(shí)際上，諧振頻率ω遠(yuǎn)大于開關(guān)頻率fs，即K遠(yuǎn)大于1，故式（23）可簡(jiǎn)化為：

3．3  應(yīng)用磁飽和電感實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)工作的條件

當(dāng)輔助開關(guān)Sa斷開后，由于磁飽和電感Ls瞬間相當(dāng)于開路，因此變壓器勵(lì)磁電流可完全用來對(duì)Cds2和Cds1充放電。[t4～t5]、[t5～t0′]期間，等效電路同圖4。顯然，令式（21）和（24）中Io＊或Io為零，即可得到主開關(guān)管零電壓導(dǎo)通的能量條件和時(shí)間條件，Im(max)≥CdsωVin，即：

死區(qū)延遲時(shí)間，意味著PWM變換器有效占空比的損失。為了盡量減小有效占空比的損失，則K必須加大。另一方面，變換器開關(guān)頻率fs愈高，則為保持相同的有效占空比，K至少應(yīng)保持不變，即諧振頻率ω應(yīng)與開關(guān)頻率fs成比例增加。圖6給出了軟開關(guān)所需要的死區(qū)時(shí)間td和最大勵(lì)磁電流Im(max)與K的關(guān)系曲線。從圖中明顯看出，采用加大勵(lì)磁電流的方法實(shí)現(xiàn)零電壓軟開關(guān)和采用磁飽和電感器比較，要求的K較大，因而有較大的勵(lì)磁電流損耗；另外，從式（15）看出，開關(guān)頻率愈高，電流峰值也愈高，變壓器的銅耗和開關(guān)管的導(dǎo)通損耗也愈大。因此，軟開關(guān)有源鉗位正激變換器工作頻率不宜太高。

圖6  軟開關(guān)所需延遲時(shí)間td和最大勵(lì)磁電流Im(max)與系數(shù)K的關(guān)系曲線

3．4  優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

對(duì)一給定技術(shù)指標(biāo)的DC/DC變換器，其具體參數(shù)為：輸入電壓范圍Vin(min)～Vin(max)，輸出電壓Vo，輸出功率Po，開關(guān)頻率fs。設(shè)計(jì)步驟如下：

   1）根據(jù)輸出功率Po、開關(guān)頻率fs選定變壓器磁芯材料，得到相應(yīng)的磁芯截面積Ae，飽和磁密Bs，窗口面積Aw等。設(shè)定最大交變磁密ΔB。

   2）確定最大電壓應(yīng)力VDS及降額系數(shù)K1。

   3）據(jù)式（27）、（28）求出變壓器匝比n和最大、最小占空比Dmax、Dmin，及正常占空比Dnorm。

   4）求出變壓器初次級(jí)匝數(shù)N1，N2。

   5）求出開關(guān)管電壓應(yīng)力Vds，選定主開關(guān)S和輔助開關(guān)Sa的額定電壓及確定諧振電容Cds1和Cds2。

   6）設(shè)定死區(qū)延遲時(shí)間td，針對(duì)不同的軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)方法，分別從式（21）、（24）或（25）、（26）求出所需的系數(shù)K。

   7）根據(jù)式（14）和（12）求出諧振頻率ω及變壓器初級(jí)勵(lì)磁電感量Lm。

4  設(shè)計(jì)實(shí)例和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

   應(yīng)用上述設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)1臺(tái)用于通訊設(shè)備的AC/DC變換器電源。具體技術(shù)指標(biāo)為：

   輸入電壓Vi    AC 140V～280V

   輸出電壓Vo    DC 12V

   輸出功率Po    150W

   功率因數(shù)λ         >0.95

   效率η                 >0.80

采用常規(guī)的Boost變換器進(jìn)行功率因數(shù)校正，滿足功率因數(shù)大于0.95的指標(biāo)要求，且得到DC 440V的直流電壓。考慮到電源保持時(shí)間要求，設(shè)定有源鉗位DC/DC變換器輸入電壓工作范圍為DC 330～450V，開關(guān)頻率為100kHz，即Ts=10μs，Vinmax=450V，Vinmin=330V，Vinnorm=440V。為提高效率，有源鉗位DC/DC變換器采用了同步整流技術(shù)，設(shè)計(jì)結(jié)果如下：

   1）選擇磁芯材料為TDK，PC40，EER40，Ae=1.49cm2，Bs=450mT，取ΔB=300mT。

   2）設(shè)定開關(guān)管最大電壓應(yīng)力為900V，降額系數(shù)K1為0.9。

   3）求出變壓器匝比n，最大、最小占空比Dmax、Dmin，及正常占空比Dnorm考慮整流管壓降和輸出電感損耗，取Vo為13V，據(jù)式（27）、（28）求出：n≤15，取n=13.3。則：Dmax=0.524，Dmin=0.384，Dnorm=0.393。

   4）據(jù)式（29）、（30）求出變壓器初次級(jí)匝數(shù)N1，N2分別為40匝和3匝。

   5）據(jù)式（3），求出當(dāng)占空比為0.384時(shí)，開關(guān)管承受最大的電壓應(yīng)力731V。S和Sa可選900V之功率場(chǎng)效應(yīng)管。等效漏源并聯(lián)電容Cds1為330pF，Cds2為200pF，所以Cds為530pF。

   6）設(shè)定死區(qū)時(shí)間td為350ns，采用磁飽和電感方法實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)。則據(jù)式（26）求出K為15.4。

   7）據(jù)式（14）和（12）求出諧振頻率ω為1.54MHz，變壓器勵(lì)磁電感Lm為800μH。

   圖7（a）、7（b）、7（c）給出了實(shí)測(cè)的主開關(guān)管工作電壓、電流波形。圖7（a）顯示主開關(guān)管工作在硬開關(guān)狀態(tài)。圖7（b）和圖7（c）分別是采用增加勵(lì)磁電流方法和應(yīng)用磁飽和電感器方法實(shí)現(xiàn)零電壓軟開關(guān)的電壓電流波形，后者明顯地降低了勵(lì)磁電流和開關(guān)管電流的峰值。實(shí)測(cè)波形與理論分析完全一致。圖8、9顯示出了實(shí)測(cè)的效率曲線。從圖9中看出，當(dāng)變換器開關(guān)頻率增加時(shí)，變壓器勵(lì)磁電流損耗和開關(guān)管通態(tài)損耗所占比重增加，變換器效率降低了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析。

（a）硬開關(guān)工作模式主開關(guān)電壓、電流波形

（b）軟開關(guān)工作模式主開關(guān)電壓、電流波形  （c）軟開關(guān)工作模式主開關(guān)電壓、電流波形

圖7  實(shí)測(cè)主開關(guān)管工作電壓電流波形

圖8  效率與DC/DC變換器輸出功率Po的關(guān)系

圖9  效率與DC/DC變換器開關(guān)頻率fs的關(guān)系

5  結(jié)語

有源鉗位正激拓?fù)浞浅＿m合中小功率的DC/DC變換器電源設(shè)計(jì)。零電壓軟開關(guān)條件是變壓器勵(lì)磁電感和諧振電容的諧振頻率必須足夠大，并且有足夠的勵(lì)磁電流儲(chǔ)能。其代價(jià)是變壓器勵(lì)磁電流損耗和功率開關(guān)管通態(tài)損耗加大，并隨工作頻率提高而加劇。因此該變換器拓?fù)涔ぷ黝l率受到限制。采用磁飽和電感可以改善電流應(yīng)力過大的缺點(diǎn)。本文給出了有源鉗位正激變換器的理論分析和設(shè)計(jì)方法。一臺(tái)應(yīng)用于通訊設(shè)備，寬范圍輸入電壓的150W電源被設(shè)計(jì)出來，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了理論分析。