前言

前面我已經(jīng)講過降壓（buck）中，其恒流源中電感的計算方式，其本質(zhì)是找到電感電流中電感紋波最大的點，也就是當輸入和輸出存在什么樣的關(guān)系時，電感電流的紋波最大，這個結(jié)論我們已經(jīng)通過推導(dǎo)得到，也就是當輸出電壓是輸入電壓的一半（1/2）時，也就是在這個情況下計算電感量，才能滿足系統(tǒng)對紋波的設(shè)計要求，那么對于升壓（boost）中，這個關(guān)系是如何的呢？我們接著往下看。

升壓（boost）和降壓（buck）是開關(guān)電源中最為常用的兩種拓撲，升壓是對輸入電壓的抬升，使其高于輸入電壓，而降壓則剛好相反，所以這兩種拓撲是相輔相成的，升壓拓撲從輸出看輸入則為降壓拓撲，降壓拓撲從輸出看向輸入則為升壓拓撲，在實際電路中我們只要把握主開關(guān)的控制，則升壓和降壓是相互轉(zhuǎn)化的。

如下是升壓或降壓的拓撲示意圖，當Q1為控制主開關(guān)時，拓撲表現(xiàn)為降壓；當Q2為控制主開關(guān)時拓撲為升壓。主開關(guān)之外的另一個開關(guān)管是電感的續(xù)流管。

鑒于這兩種拓撲的特點來看，升壓和降壓拓撲是一種“鏡像”對稱的拓撲電路。

對于恒流的升壓電路或者對紋波敏感的電路，如升壓功率因數(shù)校正電路（PFC）電路，紋波會直接影響諧波分量，所以，我們依舊追問升壓（boost）電路中最大紋波在哪里？

回到基礎(chǔ)，如下是法拉第電磁感應(yīng)定理和電感磁通定義表達式，由此我們可以推導(dǎo)出常用的電流變化率和電感電壓的關(guān)系，如下假定電感是勵磁過程，可以得到電流的交流變化量△I。

我們根據(jù)升壓（boost）拓撲特點對以上表達式進行化簡，基于升壓（boost）基本的公式，在主開關(guān)管開通過程中，電感兩端的電壓是輸入電壓（Uin），以及輸入和輸出的直流傳遞函數(shù)，也就是連續(xù)模式（CCM）下輸入和輸出滿足的占空比（D）關(guān)系。

將式子進一步化簡，可以得到一個二次函數(shù)，這里把輸入Uin當做一個自變量或未知量，可以容易得到輸出電壓等于輸入電壓的2倍時，電流紋波最大。

所以當占空比D=0.5時計算得到的電感量，此時電感電流的紋波最大。

同樣如同對恒流降壓（buck）推導(dǎo)一樣，我們還可以將上面式子進行變換，得到分母含有D*（1-D）的式子，我們知道這個式子在D=0.5時會出現(xiàn)最大值，所以我們同樣得到boost恒流源中，電感紋波電流△I最大是在輸出電壓Uo為輸入電壓Uin的2倍的點，而buck則剛好是輸入電壓是輸出電壓的1/2時，電感電流紋波最大，這里也表現(xiàn)出這兩種拓撲的“鏡像”特征。

如上式子中，我們對這個△I進行數(shù)據(jù)模擬，可以看到它是兩頭小中間大的結(jié)果，可以看到D=0.5時，電感電流△I最大，這個占空比也就是輸入是輸出的1/2的情況。

電感量計算公式，當D=0.5時，利用如下計算式，我們可以得到最大的電感量

以上表達式同樣可以計算功率因數(shù)校正電路的電感量，其中電感電流的紋波電流△I可以通過電流紋波率（r）來界定。

以下是功率因數(shù)校正（PFC）電路中，電感量的計算，可以看出設(shè)計要求中，也是D=0.5時計算電感量。