在LLC的拓?fù)渲校瑘D1（英飛凌Application Note）和圖2（ST Application Note ）我們看到，輸入端可以是全橋、半橋；輸出端可以是全橋整流，全波整流；他們是可以交叉結(jié)合的，需要結(jié)合實際應(yīng)用和成本等因素。

圖1

圖2

在這里我的重點不是討論那種拓?fù)涓线m，我這里只是相讓大家理解，LLC拓?fù)渲兄饕?大部分：

第一部分：方波發(fā)生器，（全橋、半橋構(gòu)成）

第二部分：諧振腔，（Cr、Lr、Lm）

第三部分：變壓器的整流和輸出濾波，（全橋整流、半波整流）

那么這三個部分他們的最后的等效電路都能化簡成上一篇總結(jié)中提到的等效電路圖：如圖3

不同的地方在于輸入為全橋的后續(xù)公式的化簡推導(dǎo)稍有不同，這里為了后續(xù)的討論方便：我們以圖2的拓?fù)溥M行討論：半橋+全波整流拓?fù)洹?/span>

圖3

首先從第一部分看：前端一般是經(jīng)過PFC升壓后的DC 直流電壓，假定為400V，那么經(jīng)過上下管的 ON or OFF,那么A點其實是400V  0V  400V反復(fù)跳變；D=50%的方波（暫時不考慮死區(qū)時間）；同時為了簡化公式推導(dǎo)，LLC是采用基波分析法進行的，也就是A點的電壓我們可以假設(shè)為方波的基波。所以你看，上圖Vin我們就用一個正弦波的標(biāo)識。

   第二部分的諧振腔：Cr、Lr、Lm的元件參數(shù)的計算后面再詳細(xì)介紹。

   第三部分的Rac：這里著重介紹一下Rac它的推導(dǎo)過程，是怎么得到下面的式子的：

這個是仙童AN4151 應(yīng)用筆記中的推導(dǎo)過程：能看的懂的直接理解即可。

上面推導(dǎo)過程理解有難度的就看我啰嗦的推導(dǎo)：

在推導(dǎo)這個公式前，我們先了解關(guān)于方波的一些基礎(chǔ)知識，我理解可能不完全正確，有不對的地方希望大家指出來：【需要加深理解的查一下傅里葉變換或者信號與系統(tǒng)的相關(guān)知識點】

（1）方波是由無數(shù)個正弦波合成的，不過只有奇次諧波。

（2）從方波的公式里我們能知道直流分量、擺幅這些信息；同理我們知道方波的波形，就能寫出方波的表達式。

圖4

為了加深記憶，我們再生成一個有直流分量的方波：紅色的線就是直流分量：+5V

和圖4相比，我只改變了直流分量，把信號抬升5V；這就是我們常說的直流偏置了。

注意：這里的擺幅任然是5V。

圖5

為了更直觀的理解，我把Cr換個位置（因為是串聯(lián)的，他們的位置是可以換的）；這樣看；我們再看圖6：A點的波形是0V 400V 0V這一波動，那么Cr電容就是隔直后，BC只剩下交流分量，對吧。

圖6

因此Vac處，我們就能得到表達式：僅用方波的基波，也就是沒有直流分量而已對吧：

副邊部分的分析：

原邊電流也成正弦波狀態(tài)，原邊正半軸D1導(dǎo)通，負(fù)半軸D2導(dǎo)通，因此D點得到一個饅頭波，經(jīng)過電容濾波后得到電流Io；

圖7

Io是確定的參數(shù)，其值等于饅頭波Iac的平均值：那么Iac的公式就得到：

最后通原邊的電壓Vac和原邊電流一比，得到其等效阻抗Rac。

這個公式的推導(dǎo)，雖然啰嗦了一些，但是能夠理解知道公式是怎么來的；對于后續(xù)的增益曲線等公式的理解很有幫助。

希望看了這篇小作文之后，小伙伴們也能自己完成這個公式的推導(dǎo)，加深拓?fù)涞睦斫狻?/span>

小結(jié)：

（1）抓住諧振腔是使用基波分析法這個重點，只用到方波的基波成分。

（2）副邊Io的值是饅頭波的平均值得到的。