在上一篇總結(jié)中，遺留了一個問題：

問題：假設(shè)，RLC回路工作在感性區(qū)間的某個頻率點(diǎn)fs，那么負(fù)載電阻R1=10Ω和負(fù)載電阻R2=50Ω；此時Vout1和Vout2那么更大？

如下圖：

圖1

圖2 RLC電路

當(dāng)RLC回路中RLC 諧振f0都確定了，證明C1、L1也確定了；當(dāng)頻率改變?yōu)閒s時，如上圖偏感性；那么電容容抗ZC、電感的感抗ZL，也都確定了；偏感性說明ZL＞ZC，那么等效電路可以改為入下圖：

圖3

那么電容兩端電壓可以表示為：

那么R1=10Ω時的電流，大于 R1=50Ω的電流；所以就知道：Vout1＜Vout2；

也就說增益G1＜G2；這東西有啥用呢？就一個簡單的分壓，對吧；其實這個原理和后面LLC增益公式的推導(dǎo)是很像的，理解這些基礎(chǔ)的知識，有利于理解后續(xù)LLC的增益公式推導(dǎo)過程。

那么接下來就從RLC電路到LLC的等效電路進(jìn)行理解分析：如下圖：

圖4 LLC等效電路

在RLC電路中，增加了一個勵磁電感：Lm【也就是變壓器的原邊電感】，那么Rac就是副邊等效過來的負(fù)載電阻；Lr是變壓器的漏感或者是真實串聯(lián)的電感；Cr也就是LLC的諧振電容。

從圖4 LLC等效電路和圖2 RLC電路的對比來看，是很相似的；就增加了一個勵磁電感Lm那么勵磁電感的存在，會使電路存在什么變化呢？接下來分析一下。

與RLC電路一樣，我們一定可以找到一個頻率fr1使Lr、Cr產(chǎn)生諧振：

同樣還能找到一個頻率fr1是Lr+Lm；Cr產(chǎn)生諧振：

如下圖：

圖5

在圖5的坐標(biāo)圖中，我們能看到兩個頻率點(diǎn)，對比RLC的圖我們了解，在a的左邊LLC整個電路偏容性；在b的右側(cè)LLC整個電路偏感性，那么在a-b之間的這段區(qū)間是容性還感性？后面我們就會知道，這個區(qū)間是可以是容性也可以是感性。是和頻率、負(fù)載相關(guān)的，在這里我們先有一個概念和整體認(rèn)識。后續(xù)會通過LLC公式推導(dǎo)：增益曲線和感容分界線到時候我們就理解a-b區(qū)域的性質(zhì)。

下面我們先推導(dǎo)一個fr1頻率時的狀態(tài)：

圖6

如圖6：在fr1時，Lr、Cr發(fā)生諧振，它們的電壓相互抵消，那么Rac兩端的電壓Vout就等于輸入電壓Vin；那么此時的電流我們可以計算出來：

在復(fù)數(shù)中我們學(xué)過：Z=a+bj；

b為正數(shù)時：+j，電流超于電壓，這個性質(zhì)我們在之前有提過：電容的性質(zhì)。

b為負(fù)數(shù)時：-j，電流滯后于電壓，電感的性質(zhì)。

因此我們從上面的知道，當(dāng)頻率fs大于fr1時，LLC電路是偏感性的。

當(dāng)然我們從整體的感覺也能感覺他是偏感性的：因為在fr1頻率點(diǎn)，Lr和Cr相互抵消了，還喲一個電感和電容并聯(lián)在電路中起作用，感覺是偏感性對吧?；蛘弋?dāng)頻率稍微比fr1大一些，那么Lr的阻抗在大與Cr阻抗，那么Lr抵消完Cr后還有電感在，再串上Lm和Rac作用與電路，那還是偏感性。這樣整體的去理解電路我個人感覺也可以。

OK，因為后面我們就要使用到Math CAD或者其他軟件工具去生成一些曲線，方便理解后續(xù)的分析、總結(jié)、理解。那這篇總結(jié)就到這了。