針對Buck變換器所等效的二階LC低通濾波器的傳函，我們采用Type 3型補償器來進行補償。具體補償?shù)脑瓌t是：系統(tǒng)需要在低頻段存在一定的開環(huán)增益，才能對這些頻率段的擾動產(chǎn)生抑制作用。但為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還需要限制帶寬，使得頻率增加時減小開環(huán)增益。此外，為了獲得足夠的相位裕度，需要減小穿越頻率處的相位滯后，通常設(shè)計環(huán)路增益在穿越頻率處具有-1的斜率，也就是系統(tǒng)在穿越頻率fc前后具有單極點響應特性。但同時，當相位滯后達到180度時，環(huán)路增益必須足夠低以保證良好的增益裕度。因此，為了加快系統(tǒng)在穿越頻率fc后的增益衰減以確保足夠的增益裕度，通常在穿越頻率點后設(shè)置系統(tǒng)的第二極點。一般在理論上為了不影響穿越頻率，將第二個極點放在10倍穿越頻率處，為什么？因為相移在1/10極點頻率處就開始。由于增益是以-1的斜率穿越0dB，所以產(chǎn)生的最大相移為-90°，這樣系統(tǒng)的相位余量偏大，需要將相移減小，工程上滿足45°即可。所以需要將第二極點的頻率提前，可以將第二極點放在穿越頻率處，這樣會在該頻率處產(chǎn)生45°相移，還有90-45=45°的余量，但是穿越頻率會受到影響（減?。栽摌O點需要進行合理設(shè)計。
這樣，可以看到雙極點的配置，它包括一個0dB的穿越極點w0和一個高頻極點w2，可以近似表達為:
穿越頻率附近可以近似為二階系統(tǒng)的帶補償變換器的典型開環(huán)響應如下：
我們先來看整個電壓控制的電路圖：
VMC控制框圖
Buck電壓環(huán)等效控制框圖為：
控制框圖
現(xiàn)在我們已經(jīng)知道控制d到輸出Vo的傳遞函數(shù)了，那么同時就要把Hv(s),Fm和ZOH的傳遞函數(shù)找出來，開環(huán)傳遞函數(shù)T(s)= Hv(s)*Gvc(s)*Fm*ZOH.后面我將通過DCDT來進行設(shè)計。
另外需要說明的是，在進行S域補償設(shè)計時，一定要考慮延時的影響。延時主要由硬件延時、采樣延時、軟件計算延時等組成，雖然延時對開環(huán)特性的增益不會產(chǎn)生影響，但是對相位有比較大的影響。我會在在s域轉(zhuǎn)z域設(shè)計篇章時介紹。
附s域設(shè)計計算書
