前言：
最近發(fā)幾篇很早以前寫(xiě)了發(fā)布在QQ空間的文章，本文主要是對(duì)一個(gè)LLC變壓器的繞組和結(jié)構(gòu)進(jìn)行思考，有圖為證：
當(dāng)選擇EI3027的磁芯作為12V70A的變壓器時(shí)，我就很想知道這款變壓器的結(jié)構(gòu)和繞線。所以我砸開(kāi)了一款，通過(guò)幾張照片來(lái)對(duì)其一探究竟：
1、首先是副邊繞組的設(shè)計(jì)，副邊繞組采用0.8mm厚度，寬度5mm，其橫截面積是4mm^2的成型銅箔。在暫時(shí)不考慮集膚效應(yīng)，對(duì)副邊繞組進(jìn)行直流電阻測(cè)試，其直流DCR = 0.62m ohm 。繞組采用一根銅條一體成型，分別是兩個(gè)繞組的引出線和中間抽頭共用腳，可見(jiàn)下圖所示。
（變壓器副邊繞組結(jié)構(gòu)）
2、通過(guò)拆解可以看到副邊和原邊繞組的結(jié)構(gòu)，原邊繞組繞在骨架的最里層。然后是副邊繞組的銅條。對(duì)于繞組結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，這應(yīng)該算不上是“三明治繞法”。只能算是普通的繞法。但由于原邊和副邊都只有一層，所以從等效的角度來(lái)看，繞組的層數(shù)也只能算一層，即一層原邊一層副邊。可見(jiàn)下圖 。
（變壓器結(jié)構(gòu)）
3，原邊是采用0.7mm的三層絕緣線，副邊是0.8mm厚度的銅帶。現(xiàn)在從趨膚深度和臨近效應(yīng)的角度考慮一下這個(gè)結(jié)構(gòu)的交流耗損。原副邊的等效層數(shù)都是一層，所以當(dāng)利用DOWLL曲線分析就特別方便，因?yàn)長(zhǎng)LC的原邊電流波形就是一個(gè)正弦電流，完全符合Dowll基于正弦電流的分析依據(jù)。根據(jù)150KHZ計(jì)算出來(lái)的集膚深度是0.228mm，副邊繞組等效的厚度是0.62mm。通過(guò)計(jì)算，實(shí)際選擇線徑是趨膚深度的2.72倍。根據(jù)DOWLL曲線可以得知，RAC/RDC = 2.8倍。實(shí)際測(cè)量原邊繞組的直流電阻為：40 ohm，所以得到交流阻抗為112m ohm。然后根據(jù)原邊電流有效值，計(jì)算得到原邊繞組的耗損為：3.6W。
（應(yīng)用于正弦波的Dowll曲線）
4，副邊繞組的耗損：副邊采用0.8mm厚度的銅箔，其等效厚度就是0.8mm。計(jì)算出來(lái)和趨膚深度的比例為3.5。 但是副邊繞組的電流波形，不是完整的的正弦波形。也就是不能完全按Dowll曲線來(lái)照搬，需要做一點(diǎn)改變。在《應(yīng)用于電力電子技術(shù)的變壓器和電感器 -- 理論、設(shè)計(jì)和應(yīng)用》一書(shū)中給出了這種電流波形的計(jì)算和方法?？蓞⒁?jiàn)下圖，第二行。
（ 應(yīng)用于電力電子技術(shù)的變壓器和電感器 -- 理論、設(shè)計(jì)和應(yīng)用 第137頁(yè)）
按書(shū)里的對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)正弦電流波形的計(jì)算方法，要對(duì)其進(jìn)行波形進(jìn)行傅里葉分解。因?yàn)槿我庑螤畹牟ㄐ味伎梢杂酶道锶~分解，得到基波和各種高次的正弦余弦組合起來(lái)。然后還考慮各次諧波的引起耗損，然后在把這些累加起來(lái)得到總耗損。經(jīng)過(guò)各種變換，其詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)該書(shū)第134頁(yè)，作者給出了一個(gè)三維的曲線圖，用來(lái)快速選型。其中P是繞組層數(shù)，D 是繞組實(shí)際厚度和趨膚深度之比， V 是等效阻抗Rrff/Rdc。然后就可以根據(jù)你的變壓器的實(shí)際層數(shù)，實(shí)際繞組直流阻抗，開(kāi)關(guān)頻率，來(lái)得到等效交流阻抗。
根據(jù)實(shí)際參數(shù)， 得到等效交流阻抗是直流的2.045倍。因此可以計(jì)算得到副邊等效的阻抗為 0.62*2.045 = 1.2679m ohm 。根據(jù)副邊電流有效值為52A，計(jì)算可以得到耗損為3.5W損耗。 然后根據(jù)匝數(shù)算磁芯損耗，就不多說(shuō)了。這里我主要參考了《應(yīng)用于電力電子技術(shù)的變壓器和電感器 -- 理論、設(shè)計(jì)和應(yīng)用》這本書(shū)中關(guān)于Dowll曲線應(yīng)用。
小結(jié)：變壓器的繞組損耗計(jì)算一直是個(gè)難點(diǎn)，特別是開(kāi)關(guān)電源中電流波形根本不是正弦波，如果按Dowll曲線分析，那肯定是會(huì)有較大的誤差的。但這本書(shū)中提到了這個(gè)算法，我也不敢在應(yīng)用中保證絕對(duì)正確，但是能為我們?cè)诿悦Ｖ姓业揭粭l道路。變壓器的設(shè)計(jì)，總是要經(jīng)過(guò)的實(shí)際測(cè)試，如果能把實(shí)際測(cè)試和理論結(jié)合起來(lái)那就太妙了。
在實(shí)際中這種也用的挺多：
Matlab代碼：
%problem 6.7 Plot of Reff/Rdelta versus Delta for various numbers of layers
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clc
Io = 1;
D = 0.5;
Idc = Io*2*D / pi;
Irms = Io*sqrt(D/2);
for p = [1:10]
u=1;
for delta = [0.01:0.04:3.5];
sum = 0;
for n = [1:13]
deltan = delta*sqrt(n);
kpn = deltan*((sinh(2*deltan)+sin(2*deltan))/(cosh(2*deltan)-cos(2*deltan))+2*(p^2-1)/3*(sinh(deltan)-sin(deltan))/(cosh(deltan)+cos(deltan)));
In = Io/sqrt(2)*(sinc(n*D/2))^2;
y = kpn*In^2;
sum = sum+y;
end
R = (Idc^2+sum)/(delta*Irms^2);
V(p,u) = R;
De(u)= delta;
u=u+1;
end
end
mesh(De,1:10,V)
title('Figure 6.11 Plot of Reff/Rdelta versus Delta for various numbers of layers')
xlabel('D')
ylabel('p')
zlabel('V')
axis([0 3.5 1 10 0 100])
grid off
hold on
for p = [0.1:0.1:10]
u=1;
for delta = [0.01:0.01:3.5];
sum = 0;
for n = [1:13]
deltan = delta*sqrt(n);
kpn = deltan*((sinh(2*deltan)+sin(2*deltan))/(cosh(2*deltan)-cos(2*deltan))+2*(p^2-1)/3*(sinh(deltan)-sin(deltan))/(cosh(deltan)+cos(deltan)));
In = Io/sqrt(2)*(sinc(n*D/2))^2;
y = kpn*In^2;
sum = sum+y;
end
R = (Idc^2+sum)/(delta*Irms^2);
V(round(p*10),u) = R;
De(u)= delta;
u=u+1;
end
end
for p=0.1:0.1:10
[krmin,delopt]=min(V(round(p*10),:));
A(round(p*10))=delopt/100;
B(round(p*10))=p;
C(round(p*10))=krmin+0.1;
end
plot3(A,B,C,'k','LineWidth',2)
axis([0 3.5 0 10 0 100])
hold on
參考文獻(xiàn)：
1、應(yīng)用于電力電子技術(shù)的變壓器和電感器 -- 理論、設(shè)計(jì)和應(yīng)用
2、精通開(kāi)關(guān)電源設(shè)計(jì) 第二版