前面我們討論了BUCK變換器的工作模式，通過仿真波形分析了過程以及計算方法，那么本文將從前面所仿真的波形變化提取出相關(guān)的器件選型計算。

上圖顯示了流經(jīng)輸出電容器的線性上升和下降電流。 從前面方程，我們知道電容器兩端的電壓，在我們的應用中為 Vout，是通過對電容器電流 IC(t) 進行積分獲得的。 電流是一個斜坡，由形式為ax的簡單直線方程描述。 因此，它的積分看起來像拋物線表達式，滿足形式 。 由于信號是不連續(xù)的，我們需要將其限制在已知限制之間。 第一個將介于 0 和 ton (IC1) 之間，而第二個 IC2 可能介于 ton 和 Tsw 之間。 但是，為了簡化分析，我們將 IC2 綁定在 0 和 toff 之間。

   請注意，我們只關(guān)心 Vout 的交流部分（實際紋波），因此符號 Vout,ac(t) 是 Vout(t) 減去其直流部分。

   我們先表達IC1和IC2的電容電流表達式：

   實際上是總電流紋波的二分之一。 為了獲得輸出紋波的圖像， 通過從 0 到 t 對 IC1 和 IC2 進行積分。

   由于我們對上述函數(shù)的幅度感興趣，我們知道峰值會影響它們。 通過將它們各自的導數(shù)項歸零 ，我們將找到這些函數(shù)達到峰值的確切時刻：

現(xiàn)在可以通過減去方程得出總峰峰值紋波 δV：

該等式描述了 CCM 降壓轉(zhuǎn)換器的峰峰值紋波定義，可用于計算與所需紋波相關(guān)的輸出電容器。 請注意，此定義不包括等效串聯(lián)電阻 (ESR) 效應。

現(xiàn)在的練習在于計算降壓轉(zhuǎn)換器的δIL， 從圖中，在平衡時，電流從-δIL/2開始，上升到+δIL/2 ，然后又回到-δIL/2 。 因此可以從這個表達式導出一個簡單的等式：

聯(lián)立上述等式可以得到δIL：

可以得到最終的δV：

我們知道ton=DTsw，toff=（1-D）Tsw，那么進一步可以得到：

由于我們將降壓轉(zhuǎn)換器視為一個方波發(fā)生器，后跟一個 LC 濾波器，因此我們知道這種濾波器的截止頻率為：

可以得到：

替換方程中的 LC，并引入 Fsw、開關(guān)頻率、可得：

為了簡化這個表達式，可以將紋波歸一化為輸出電壓 Vout。 等式因此可以更新為

已知D=Vout/Vin，我們可以得到：

   ESR 看起來像一個與電容器串聯(lián)的電阻器。 交流電感電流紋波不再單獨穿過 C，而是 C 加上串聯(lián) RESR 的電阻的組合。 實際上，等效電感也存在，但在這種情況下我們將忽略它。

可以得到一個很簡單的等式：

我們知道電感紋波電流流入RESR。 所以，

已知D=Vout/Vin，分子分母同時除以Vout：

根據(jù)電容項或電阻項的重要程度，對于可忽略的 ESR 影響，最終紋波曲線看起來幾乎是正弦曲線，或者在 ESR 貢獻較大的情況下將轉(zhuǎn)換為三角波形。

舉個栗子吧：

假設(shè)我們BUCK電路中的L、C的值已知：

發(fā)現(xiàn) LC 截止頻率為 5.03 kHz。 根據(jù)上述方程，我們應該得到峰峰值電容紋波值：

上圖中給出了仿真結(jié)果并證實了我們的方法。 在這個例子中，我們可以看到每個術(shù)語的貢獻。 然而，由于 ESR 在紋波表達式中占主導地位，最終波形看起來幾乎是三角形的。